Ціль:
Перевірка точності визначення величини переміщення для вільного кінця бруса у напрямку дії зосередженої сили для моделей різних розмірностей.
Література:
Г.С. Писаренко, О.П. Яковлєв, В.В. Матвєєв. Довідник з опору матеріалів. - Київ: Наукова думка, 1975.
Формулювання задачі:
Визначити переміщення вільного кінця бруса w у напрямку дії зосередженої сили.
Опис розрахункової схеми:
Консольний вигнутий брус з поздовжньою віссю кругового контуру, що має довжину розрізаного кільця, і з постійним вздовж осі прямокутним поперечним перерізом навантажується на вільному кінці поперечною зосередженою силою P .
|
|
|
Початкова геометрія аналітичної схеми
|
Геометрія:
Розміри поперечного перерізу консольного кривого бруса b = h = 1,0 м;
Центральний кут довжини дуги поздовжньої осі консольного кривого бруса α = 360º;
Радіус дуги поздовжньої осі консольного кривого бруса R = 0,20 м
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності стержнів системи Е = 1 * 107 кПа;
Коефіцієнт Пуассона ν = 0.0
Навантаження:
Вертикальна зосереджена сила: P = 1 * 10-3 кН
Примітка:
Розрахункова схема - система загального виду. Розглядаються три розрахункові моделі:
Стержнева модель, 120 елементів типу 5, сітка кінцевих елементів розбита по довжині поздовжньої осі з кроком 3,0º, 121 вузол;
Оболонкова модель, 480 восьмивузлових елементів типу 50, сітка кінцевих елементів розбита по довжині поздовжньої осі з кроком 3,0º, висотою бруса з кроком 0,0025 м, 1689 вузлів;
Об'ємна модель, 1920 двадцятивузлових елементів типу 37, сітка кінцевих елементів розбита по довжині поздовжньої осі з кроком 3,0º, висотою і шириною бруса з кроком 0,0025 м, 10865 вузлів.
Результати розрахунку:
|
Розрахункова схема. Стержнева модель
|
Розрахункова схема. Оболонкова модель
|
|
Деформована схема стержневої моделі
|
Деформована схема оболонкової моделі
|
|
Значення переміщення вільного кінця бруса w у стержневій моделі (мм)
|
Значення переміщення вільного кінця бруса w у оболонковій моделі (мм)
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Модель | Переміщення w, мм | Відхилення, % |
| Стержнева | -3,014 | 0.06 |
| Оболонкова | -3,01 | 0.2 |
| Аналітичне рішення | -3,016 | - |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі