Цель:
Проверка соответствия результатов для моделей разных размерностей.
Литература:
M. Courtand et P. Lebelle, Formulaire du beton arme, t.2, Paris, Eyrolles,1976, p. 382.
Формулировка задачи:
Определить перемещение свободного конца x, y, z и максимальное напряжение в защемленном сечении σz .
|
|
|
|
Стержневая модель
|
Пластинная модель
|
Объемная модель
|
Геометрия:
Высота консольного стержня l = 10 м;
Размеры поперечного сечения консольного стержня b = h = 0,5 м
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 3 * 107 кПа;
Коэффициент Пуассона μ = 0,2
Нагрузки:
Значение сосредоточенной силы, которая действует вдоль оси X общей системы координат Px = 10 кН;
Значение сосредоточенной силы, которая действует вдоль оси Y общей системы координат Py = 10 кН;
Значение сосредоточенной силы, которая действует вдоль оси Z общей системы координат N = 10000 кН (Загружение 3).
Примечание:
Расчетная схема – система общего вида.
Рассматриваются три расчетные модели: Стeржневая модель, 2 элементы, тип 5, 3 узлы; Оболочечная модель, 20 элементов, тип 50, 85 узлов; Объемная модель, 10 элементов, тип 37, 128 узлов.
Результаты расчета:
|
|
|
|
Значение перемещения x, y, z в стержневой модели (мм)
|
||
|
|
|
|
Значение перемещения x, y, z в оболочечной модели (мм)
|
||
|
|
|
|
Значение перемещения x, y, z в объемной модели (мм)
|
||
Сравнение результатов расчета:
| Модель | Загружение 1 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Перемещение x, y, z (мм) | Погрешность, % | Напряжение σz (кПа) | Погрешность, % | ||
| Стержневая | 21,33 | 0 | 4781 | 0,3 | |
| Оболочечная | 21,25 | 0,58 | 5100 | 6,25 | |
| Объемная | 21,21 | 0,57 | 4923 | 2,56 | |
| Аналитическое решение | 21,333 | - | 4800 | - | |
| Модель | Загружение 2 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Перемещение x, y, z (мм) | Погрешность, % | Напряжение σz (кПа) | Погрешность, % | ||
| Стержневая | 21,33 | 0 | 4781 | 0,39 | |
| Оболочечная | 21,31 | 0,107 | 4845 | 0,9 | |
| Объемная | 21,21 | 0,57 | 4923 | 2,56 | |
| Аналитическое решение | 21,333 | - | 4800 | - | |
| Модель | Загружение 3 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Перемещение x, y, z (мм) | Погрешность, % | Напряжение σz (кПа) | Погрешность, % | ||
| Стержневая | -13,33 | 0 | -40000 | 0 | |
| Оболочечная | -13,33 | 0 | -40000 | 0 | |
| Объемная | -13,31 | 0,15 | -40000 | 0 | |
| Аналитическое решение | -13,33 | - | -40000 | - | |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии